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高一不等式的题目若关于X的代数式AX2+BX+C的取值恒正,则A的取值范围是什么,注:AX2为AX平方我要过程,谢谢

来源:学生作业帮 编辑:神马作业帮作业帮 分类:数学作业 时间:2021/10/27 10:46:42
高一不等式的题目
若关于X的代数式AX2+BX+C的取值恒正,则A的取值范围是什么,注:AX2为AX平方
我要过程,谢谢
由题意可知A、C都必须为正数,且B^2-4AC<0,得A>B^2/4C,或A=B=0,且C>0.
这是因为由题意可知,函数y=Ax^2+Bx+C的图像必须都在x轴的上方,所以,其二次项的系数A必须大于0,且其判别式的值要小于0,从而C也就必然要大于0了.